已知x^2-3x+1=0,求(1)x+1/x的值；(2)x^2+1/x^2的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 16:22:41
埥详细解答
塮塮

x^2-3x+1=0
把x=0代入，1=0不成立
所以x不等于0
方程两边同除以x
x-3+1/x=0
所以x+1/x=3

x+1/x=3
两边平方
x^2+2+1/x^2=9
所以x^2+1/x^2=7

因为x^2-3x+1=0,
又因为x≠0,
所以两边同除以x,得
x-3+(1/x)=0,
所以x+(1/x)=3,
所以x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2x*(1/x)=3^2-2=7.

(1).x+1/x=3,因为x不可能等于零，在原方程两边同时除以x就可以了。
(2).x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7